| 이론 | 발표 | 다루는 것 |
|---|---|---|
| 특수상대성이론 | 1905 | 중력이 없는 상황에서 등속으로 움직이는 관성계 사이의 관계 |
| 일반상대성이론 | 1915 | 중력과 가속을 포함한 일반적인 경우. 중력을 시공간의 굽음으로 설명한다 |
"특수" 는 특별히 뛰어나다는 뜻이 아니라 적용 범위를 관성계로 한정했다는 뜻이다.
두 번째가 직관에 어긋난다. 시속 100km 로 달리는 차에서 앞으로 던진 공은 땅에서 보면 더 빠르지만, 빛은 그렇지 않다. 이 하나를 받아들이면 시간과 공간이 절대적일 수 없게 된다.
v 를 상대속도, c 를 광속이라 할 때 로런츠 인자는 이렇게 정의된다.
γ = 1 / sqrt(1 - v²/c²)
| 현상 | 내용 |
|---|---|
| 시간 지연 | 움직이는 시계는 느리게 간다. Δt' = γ Δt |
| 길이 수축 | 움직이는 물체는 운동 방향으로 짧아진다. L' = L / γ |
| 동시성의 상대성 | 한 관측자에게 동시인 두 사건이 다른 관측자에게는 동시가 아니다 |
| 질량-에너지 등가 | E² = (pc)² + (mc²)². 정지 상태에서는 E = mc² |
v 가 c 에 비해 아주 작으면 γ ≈ 1 이 되어 뉴턴 역학으로 돌아온다. 상대성이론이 뉴턴 역학을 부정한 것이 아니라 포함한다.
지구에 남은 쌍둥이와 우주를 다녀온 쌍둥이 중 다녀온 쪽이 덜 늙는다. "서로 상대가 느리게 보인다면 대칭이어야 하지 않나" 가 역설의 핵심인데, 대칭이 아니다. 돌아오려면 방향을 바꾸며 가속해야 하고, 그 순간 그 쌍둥이는 관성계를 벗어난다. 비대칭은 여기서 생긴다.
밀폐된 상자 안에서는 중력을 받고 정지해 있는 것과 중력이 없는 곳에서 가속하는 것을 구별할 수 없다. 중력과 가속이 국소적으로 같다는 이 관찰이 출발점이다.
질량과 에너지가 시공간을 휘게 하고, 물체는 휜 시공간에서 가장 곧은 길(측지선)을 따라 움직인다. 흔히 "당긴다" 고 표현하지만 이론에서는 당기는 힘이 없다.
질량·에너지 -> 시공간을 휘게 한다
휜 시공간 -> 물체의 경로를 정한다
이것을 담은 것이 아인슈타인 장 방정식이다.
| 예측 | 확인 |
|---|---|
| 빛의 휘어짐 | 1919년 개기일식에서 태양 뒤 별의 위치가 어긋나 보이는 것으로 확인 |
| 수성 근일점 이동 | 뉴턴 역학으로 설명되지 않던 잔여값을 정확히 맞혔다 |
| 중력 적색편이 | 중력이 강한 곳에서 나온 빛의 파장이 길어진다 |
| 중력 시간 지연 | 중력이 강할수록 시간이 느리게 간다 |
| 중력파 | 2015년 LIGO 가 블랙홀 병합에서 직접 검출 |
| 블랙홀 | 2019년 사건의 지평선 망원경이 그림자 영상을 공개 |
위성 시계는 두 가지 이유로 지상 시계와 어긋난다.
| 원인 | 방향 | 크기 (하루) |
|---|---|---|
| 특수상대론 — 위성이 빠르게 움직인다 | 느려진다 | 약 −7 마이크로초 |
| 일반상대론 — 위성은 중력이 약한 높은 곳에 있다 | 빨라진다 | 약 +45 마이크로초 |
| 합계 | 빨라진다 | 약 +38 마이크로초 |
보정하지 않으면 하루에 10km 이상 위치 오차가 쌓인다. 상대성이론이 일상 장비의 설계 조건으로 들어가 있는 대표적인 사례다.
c 보다 빠르게 전달될 수 없다는 뜻이다. 우주 팽창으로 아주 먼 은하가 멀어지는 속도가 c 를 넘는 것은 위배가 아니다. 공간 자체가 늘어나는 것이지 무언가가 공간 속을 달리는 것이 아니다.E = mc² 의 완전한 형태.